Периметр равнобедренного треугольника равен 15, 6 см, ав=вс , ас-ав=3 см , найдите ас, ав, вс

обозначим сторону ав за х, тогда:

ас=х+3, вс=х

составляем линейное уравнение

х+х+х+3=15,6

3х=12,6

х=4,2

ас= 4,2+3=7,2

ответ: 4,2см; 4,2см; 7,2см.

Авса₁в₁с₁ - правильная призма. ав=8 см ав₁с - сечение призмы плоскостью. в₁м_|_ac, bm_|_ac < b₁mb=60°   -  линейный угол между плоскостью сечения плоскостью основания призмы δав₁с - равнобедренный δав₁с: ав=8 см, вм - высота  δавс. вм=ав√3/2. (h=a√3/2 - высота правильного треугольника) вм=8√3/2, вм=4√3 см прямоугольный  δввм: tg< bmb=bb₁: bm. bb₁=bm*tg60° bв₁=4√3*(√3/3). bв₁=4 см v=sосн*h v=(a²√3/4)*h v=8² *√3/4)*4. v=64√3 см³ sполн.пов=sбок.пов.+2*sосн sб.п.=pосн*h sп.п=3a*h+2*(a²√3/4) sп.п=3*8*4+2*16√3 sп.п.=96+32√3 см²

1) треугольник bcd - прямоугольный с гипотенузой 10 и катетом 8. тогда второй катет равен 6 (из теоремы пифагора). площадь треугольника равна высоты на основание: s = bd * ac / 2 = 6 * 14 / 2 = 42 (см²). проведём высоту к bc (ah). s = bc * ah / 2, ah = 2 * s / bc = 84 / 10 = 8.4 (см) 2) из теоремы пифагора для треугольника abd найдём катет: ad = 8 см. площадь треугольника abc равна ad * bc / 2 = 14 * 8 / 2 = 56 (см²) аналогично найдём высоту к ab (cl): s = cl * ab / 2, cl = 2 * s / ab = 112 / 10 = 11,2 (см)