Мн ср, мк и ст-сходственные строны подобных треугольников мнк и срт.найдите рт и угол н и отношение площадей подобных треугольников срт и мнк, если мн; ср=1: 3, нк=11см, угол р=31

мн ср,мк и ст-сходственные строны подобных треугольников мнк и срт.найдите рт и угол н и отношение площадей подобных треугольников срт и мнк,если мн; ср=1: 3,нк=11см,угол р=31

находим сторону рт:

мн/ср = нк/рт; 1/3 = 11/х; х = 3*11: 1 = 33 см. сторона рт = 33 см.

если треугольники подобные, то по 2 признаку подобия треугольников угол н = углу р = 31 градусу.

отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

по условию у нас коэффициент подобия = 1/3, следовательно, отношение площадей треугольников мнк/срт = (1: 3)^2 = 1: 9

Во втором=50°. В третьем=7,5см

Объяснение:

Во втором: сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Один угол равен 70°, а второй 90. Их сумма равна 160°. 180-160=20°. Угол в другом равен тому углу, который 20°. Угол смежный с углом 70° равен 110°. 20+110=130° - сумма двух углов в левом треугольнике. 180-130=50°. Угол в левом треугольнике равен 50°.

В третьем задание: BC и AC - катеты, а AB-гипотенуза. По свойству прямоугольных треугольников:катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Т.е. 2BC=AB.

15÷2=7,5см.

1.

а) 6 см, 17 см, 18 см - существует, т.к. сумма двух сторон больше третьей стороны;

б) 70 см, 30 см, 50 см - существует, т.к. сумма двух сторон больше третьей стороны;

2.

Если основание 3 см, то боковые стороны по 6 см;  если основание 6 см, то такой треугольник существовать не может, т.к. сумма боковых сторон не может быть равна основанию.

3.

Если углы при основании по 40°, то угол при вершине

180-(40+40)=100°;  если угол при вершине 40°, то углы при основании по (180-40):2=70°.

4.

Если внешний угол при основании 110°, то смежный с ним внутренний угол 180-110=70°, т.к. сумма смежных углов 180°.

Сумма углов при основании 70+70=140°.  

Угол при вершине 180-140=40°.