Найдите угол при основании равнобедренного треугольника если угол при вершине равен 52 градуса

Углы при основании равнобед. треугол. равны.
Следуя  из этого имеем  два угла по 52 градуса.
Сумма углов треугольника =180 градусов.
Угол при вершине равен
180°- 2 * 52°= 180°-104°=76°

Т.к треугольник равнобедренный,то углы при основании равны.
180 -52=128(сумма углов треугольника =180 градусов)
128:2=64(углы при основании равны)
угол при основании =64

            35114225   35113996

Высота усеченной правильной пирамиды равна 7 см, а длины сторон оснований 3√3 см и 4√3 см. Вычислить радиус описанного шара

R₁ =3√3* √3 /3 = 3       * * *  R =(a√3/2)*2/3 =(a√3)/3   * * *

R₂ =4√3* √3 /3 = 4

R₁² = x (2R - x)  ⇔x² - 2Rx + 9  = 0  ⇒ x₁ =R -√(R²- 9)

Маленький  кусок диаметра  x₁ =12  (между основания  со стороной 3√3  и  поверхностью шара)     ( большой кусок x₂=R+√(R²- 9)  )

Аналогично

R₂² = y (2R -y) ⇔ y² - 2Ry  + 16=0 ⇒ y ₁  = R -√(R²- 16 )

x₁+ H + y₁ = 2R  ⇔  R -√(R²- 9) + 7 +  R -√(R²- 16) = 2R ⇔

R -√(R²- 9) + 7 +  R -√(R²- 16)  =2R ;

√(R²- 9) + √(R²- 16)  =7    * * * ясно R =5 * * *

примитивное иррациональное уравнение ,необяз. замена  t =R² > 0

√(t- 16)  = 7 - √(t - 9) ⇔ t- 16  =49 -14√(t - 9) + t -9⇔  14√(t - 9) =56 ⇔

t - 9 = 4² ⇔    t  =25               * * * 3 ; 4 ;5 * * *

R² =25 ⇒ R = 5  ( R  =  -5 построенное решение )

ответ :  5 см .

            35113996

* * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Без  лишних  слов ( эмоции )

R₁ =3√3* √3 /3 = 3       * * *  R =(a√3/2)*2/3 =(a√3)/3   * * *

R₂ =4√3* √3 /3 = 4

R₁² = x (2R - x)  ⇔x² - 2Rx + 9  = 0  ⇒ x₁ =R -√(R²- 9)

Маленький  кусок диаметра  x₁ =12  (между основания  со стороной 3√3  и  поверхностью шара)     ( большой кусок x₂=R+ -√(R²- 9)  )

Аналогично

R₂² = y (2R -y) ⇔ y² - 2Ry  + 16=0 ⇒ y ₁  = R -√(R²- 16 )

x₁+ H + y₁ = 2R  ⇔  R -√(R²- 9) + 7 +  R -√(R²- 16) = 2R ⇔

R -√(R²- 9) + 7 +  R -√(R²- 16)  =2R ;

√(R²- 9) + √(R²- 16)  =7    * * * ясно R =5 * * *

для сомневающихся  (неужели  нет  другое  решение  ?)

примитивное иррациональное уравнение

необязательная  замена  t =R² > 0  

√(t- 16)  = 7 -√(t - 9)  ⇔ t- 16  =49 -14√(t - 9) + t -9⇔  14√(t - 9) =56 ⇔

t - 9 = 4² ⇔    t  =25

R² =25 ⇒ R = 5  ( R  =  -5 построенное решение )

ответ :  5 см .

Изменение

добавил  неповторимый пейзаж