Прямоугольник одна из сторон которого равна 5 см вращается вокруг известной стороны. найдите площадь прямоугольника если площадь боковой поверхности цилиндра полученного при вращении равна 60п см2

высота   такого цилиндра будет равна 5

площадь боковой   поверхности равна 2pirh

      2pirh=60pi

      r=60pi/2pih=6

вторая сторона прямоугольника равна 6/2=3

и площадь прямоугольника равна 3*5=15

Вариант решения.  диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.  треугольник авс - прямоугольный.  высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые она ее делит.  вн²=ан*нс=4*25=100 вн=√100=10 см площадь прямоугольника равна площади двух треугольников, на которые его разделила диагональ.  s  δ авс=вн*ас: 2 ас=4+25=29 см 2  s  δ авс=10*29= 290 см²

Так как треугольник авс равнобедренный ав=вс (по определению). как я поняла ав=вс=6√3  из вершины в опустим высоту вк( в равноб. треугольнике высота яв-ся и медианой) тогда ак=кс, угол акв= 90 градусов. рассмотрим треугольник авк: угол а=30 градусов (по теореме о сумму внутренних углов 180-120=60, так как треугольник авс равноб. то по определению углы при основанию равны и угол а=углу в = 60: 2= 30) в треугольнике авк угол а=30, акв=90, авк=60 (вк- бис.) катет лежащий против угла 30 = половине гипотенузы , тогда вк=6√3: 2=3√3 ак= =  =√81=9 по опред медианы ас=2ак=2*9=18 ответ: 18