Дан прямоугольный параллелипипед его ширина равна7см длина в 2раза больше ширины а высота на 5 см меньше длины. найдите сумму поверхности параллелепипеда сумму длин всех ребер параллелепипеда и объем параллепипеда

1) 7*2=14(см)- длина

2)14-5=9(см)-высота

v= a*b*c.

7*14*9=882(см кубических)

3) 4*9= 36(см)

4)14*4=56(см)

5) 7*4=28(см)

6) 36+56+28=120(см)

ответ: объём=882см, сумма всех рёбер=120см.

 

7 х 2 = 14 см длина

14-5=9 см высота

площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

sп=2(ab+bc+ac) = 2 ( 7х14 + 14х9 + 9х7)= 2 (98+126+63)= 574 кв см

сумма длин всех рёбер

4 (a+b+c)= 4 (7+14+9)= 120 см

 

объём  -  v=abc= 7 х 14 х 9 = 882 куб см

Пусть  a   и  b   – две соседние вершины правильного многоугольника. проведем биссектрисы углов многоугольника из вершин  a   и  b . пусть  o   – точка их пересечения. треугольник  aob   – равнобедренный с основанием  ab   и углами при основании, равными  α  /  2 , где  α   – градусная мера угла многоугольника. соединим точку  o   с вершиной  c , соседней с  b . треугольники  aob   и  boc   равны по первому признаку равенства треугольников (теорема 4.1 ), так как  ab  =  bc ,  ob   – общая сторона,  obc  =  α  /  2  =  oba . отсюда имеем  oc  =  ob  =  oa .  ocb  =  α  /  2 . так как  c  =  α , то  co   – биссектриса угла  c. аналогично, рассматривая последовательно вершины, соседние с ранее рассмотренными, получаем, что каждый треу гольник, у которого одна сторона – сторона многоугольника, а противолежащая вершина – точка  o , является равнобедренным. все эти треугольники имеют равные боковые стороны и равные высоты, опущенные на основания. отсюда следует, что все вершины треугольника равноудалены от точки  o   на расстояние длины боковой стороны и лежат на одной окружности, а все стороны многоугольника касаются окружности с центром в точке  o   и радиусом, равным высотам треугольников, опущенным из вершины  o . теорема доказана

1) площадь параллелограмма можно найти по формуле: s(knpe)=kn*ke*sin51°. 2) рассмотрим  δken - прямоугольный, kn=6 см,  ∠k=51°, находим сторону ке: cos51°=ke/kn, ke=kn*cos51°=6cos51°. 3) s(knpe)=kn*ke*sin51°=6*6cos51°*sin51°=36cos(90°-39°)sin51°= =36sin39°*sin51°=36*1/2(cos(39°-51°)-cos(39°+51°))= =18(cos12°-cos90°)=18cos12° (см²). можно воспользоваться таблицами брадиса и найти приблизительное значение площади: cos12°≈0,9781; s(knpe)≈18*0,9781=17,6058 (см²). ответ: 18cos12° см², или ≈17,6058 см².