Впрямоугольном треугольнике mkc известно что угол m=90градусов угол c= 60 градусов cm = 7 см. найдите гипотезу ck

Задача  не требует рисунка, т.к. проверяются только формулы.

1. Если высота ромба х см, то сторона ромба, лежащего в основании, равна х+0.5х=1.5х.

2. Сумма стороны и высоты 1.5х+х=7.5, откуда х=7.5/2.5=3/см/, высота 3см, сторона ромба 1.5*3=4.5/см/

3. Площадь полной поверхности состоит из двух площадей оснований ромба и площади боковой поверхности, равной произведению периметра основания на высоту. т.е. 2S₁+S₂=S; где S - площадь полной поверхности,  - S₁-площадь основания, S₂ -площадь боковой поверхности.

S₁=4.5*3=13.5/см²/; 2S₁=27/см²/;S=107 см²;

4. S₂=(S-2S₁)=107-27=80/см²/, тогда высота  параллелепипеда равна 80/(4.5*4)=40/9

5. Объем равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда, т.е. 13.5*40/9=60/см³/

пусть середина стороны АВ т. К

пересечением  пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k

прямая k параллельна стороне ВС

в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС)

НО точка пересечения должна принадлежать также пл. (альфа) 

а это НЕВОЗМОЖНО -

пл. (альфа)  и ВС не имеют точек пересечения - по условию они параллельны

значит прямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС

прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки

отсюда следует , что прямая k и  плоскость альфа проходит также через середину стороны АС.

отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линия треугольника АВС