решение с рисунком(где это требуется)

Проведем из вершины  отрезки  , где точка  пересечение с окружностью. Обозначим точку перпендикуляра  с    . 
Получим  четырехугольник  , который вписан  в окружность. 
По теореме Птолемея , так как        лежит  на центре    , то треугольники   прямоугольные. 
. 
Откуда  при подстановке получаем соотношение 
. 
Так как 
Четырехугольник прямоугольник. 
Заметим что  - высота прямоугольного треугольника 
, тогда 
.
Откуда по Теореме Пифагора 
  , так как   является высотой  прямоугольного  треугольника   , то 
  
 тогда 
  

ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е.  равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда  внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,

(180°-120°)/2=30°,  как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый  ∠ DАВ =90°-30°=60°

ответ 60 °

Объяснение: