Стороны прямоугольника abcd равны 8 см и 16 см. точка m удалена от каждой его вершины на 21 см. найдите расстояние от точки m до плоскости прямоугольника.

1)cумма четырех углов, образующихся при пересечении двух прямых, равна 360°.поскольку сумма трех их них равна 320°, на четвертый остается: 360°-320°=40° смежный с ним равен 180°-40°=140° ответ:   две пары вертикальных углов. одна пара по   40°, вторая по    140°.  2)  пусть один из данных вертикальных углов х.с каждым из этих вертикальных смежный угол составляет 180°, и равен 180°-хтогда сумма двух вертикальных х+х=2х, и это в 4 раза меньше, чем 180-х 4*2х=180°-х 9х=180° х=20°  ( каждый из данных вертикальных)  их сумма 40°, а смежный с каждым из них 180°-20°=160°  160°: 40°=4 ( смежный больше суммы в 4 раза) 3) сумма углов при пересечении двух прямых 360°пусть четвертый угол равен х°тогда сумма остальных трех  х+260°сумма всех четырех углов х+(х+260)=360° 2х=100° х=50°( вертикальный с ним тоже 50°) смежные с ними углы равны 180°-50°=130° ответ. 2 угла по 50°, 2 угла по 130°

Треугольник авс. высоты ак (к вс) и вз (к ас) . о-точка пересения. во=2х, ор=х  треугольник вок. угол вок=60 град. ок перпендикулярно вс, значит угол овк=90-60=30 град. против угла в 30 град лежит сторона, равная 1/2 гипотенузы. во=2х, значит ок=2х/2=х. аналогично рассмотрев треугольник аор, находим, что ор=х. значит треугольники аор и вок равны, ао=ов, ар=вк, кс=рс. так же рассуждая, можно из с через точку о провести прямую до пересечения с ав. все рассуждения аналогичны. таким образом ав=вс=ас.