Втреугольнике abc известно, что периметр равен 40 см, ab=16 см, bc=18 см, найдите сторону ca.

Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. это так. значит внутренний угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. это тупой угол, и значит это угол при вершине равнобедренного треугольника. тогда углы при основании равны (180°-124°): 2=28°. ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°. или так: данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). значит углы при основании равны 56°: 2=28°.

Пусть основание пирамиды прямоугольник abcd   ,  s ее  вершина    и пусть    боковое ребро sb  ⊥(abcd).  если  sb  ⊥  (abcd)  ⇒  sb  ⊥  ab и  sb  ⊥  bc , т.е.  δsb a    и    δsbc прямоугольные.  c  другой    стороны    sa    наклонная  ,а  ab    ее проекции на  плоскости  abcd.    по  теореме  о  трех  перпендикуляров ad⊥ab (abcd  прямоугольник)    ⇒    ad  ⊥  sa  ,   т.е. треугольник    sad тоже прямоугольный  .   аналогично и   δscd:     cd  ⊥  cb  ⇒    cd  ⊥  s c. ∠sba =∠sbc=∠sad=∠scd =90°