Тема построение циркулём и линейкой. постройте равнобедренный треугольник, основание которого равно данному отрезку, а боковая сторона вдвое больше основания.

Строить очень просто: На прямой а откладываем циркулем основание АВ, замерив его циркулем же по данному отрезку. На этой же прямой откладываем еще один отрезок ВD (продолжение первого).  Длина АD в 2 раза больше основания. Теперь раствором циркуля, равным двум отрезкам основания (АD), из концов первого отрезка А и В (основания) делаем засечки с одной стороны от основания. Пересечение этих засечек (дуг) дает нам точку С - вершину искомого треугольника. Соединяем по линейке три точки. 
Полученный треугольник АВС - искомый.

См. Объяснение

Объяснение:

∠В треугольника АВС равен ∠АСD треугольника ACD - согласно условию (отмечены одинаковыми дужками);

∠ВСА треугольника АВС равен ∠САD треугольника ACD - так как, согласно условию, ADCD является трапецией, поэтому AD║ BC, и угол

∠ВСА = ∠САD как углы внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD║ BC и секущей АС.

Согласно первому признаку подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Что и требовалось доказать.

Відповідь:

Периметр другого трикутника дорівнює 15 + 15 +18 = 48 см.

Пояснення:

Якщо у рівнобедрених трикутників рівні кути, протилежні до основ, то і два інші кути рівні. Добуток всіх кутів трикутника - 180°, а два кути при основі рівнобедренного трикутника дорівнюють один одному ( вони дорівнюють ( 180° - кут протилежний основі ) / 2 ). Це доводить, що два трикутники подібні, бо мають три однакові кути. Бічні сторони двох трикутників співвідносяться як 15/5 = 3/1. У першого трикутника висота = 4 см. а бічна сторона = 5 см. Бічна сторона та висота утворюють прямокутний трикутник, гіпотенуза = 5 см. один з катетів = 4 см. Це египецький трикутник другий катет якого дорівнює 3 см. А основа першого рівнобедреного трикутника дорівнює 3 * 2 = 6 см.

У другого трикутника основа дорівнює 6 * 3 = 18 см.

Периметр другого трикутника дорівнює 15 + 15 +18 = 48 см.