Найдите угол в если в треугольнике авс угол а=30 градусов, ас=2 см, вс= корень из 2

По теореме синусов так получилось

Смотри рисунок в файл.
 треуг. равнобедренный. 
по св-ву биссектрисы она делит сторону на отрезки , пропорциональные сторонам угла, биссектрисой которого она является, т.е.
СМ/МВ=5/20=1/4
т.к. ВС=20,  то СМ=4, МВ=16

по теореме косинусов имеем
20²+b²-2*20*b*cosα=16²
5²+b²-2*5*b*cosα=4²
умножая 2-е на  4  и вычитая из 1-го   2-е получаем
3b²=108
b=6 

смотри рисунок в файл.
 треуг. равнобедренный. 
по св-ву биссектрисы она делит сторону на отрезки , пропорциональные сторонам угла, биссектрисой которого она является, т.е.
СМ/МВ=5/20=1/4
т.к. ВС=20,  то СМ=4, МВ=16

по теореме косинусов имеем
20²+b²-2*20*b*cosα=16²
5²+b²-2*5*b*cosα=4²
умножая 2-е на  4  и вычитая из 1-го   2-е получаем
3b²=108
b=6 

"Дано" и "найти" пиши сам

2.

Для этого нужно составить уравнение, считая x за одну "часть", так как диагонали в ромбе являются биссектрисами, а сумма односторонних углов равна 180, уравнение получится такое:

4x + 4x + 5x + 5x = 180

18x = 180

x = 180/18

x = 10

Следовательно, угол 1 = 4x = 40, угол 2 = 5x = 50°

Найти нужно угол ABC, угол 2 известен и, так как диагональ в ромбе является биссектрисой, угол ABC будет равен углу 2, умноженному на 2, т.е., 50 * 2 = 100°

ответ: 100°

3.

Для этого нужно составить систему уравнений, в которой x и y считаются за углы 1 и 2:

4x уже выражен через y, поэтому, достаточно просто вместо 4x подставить 3y + 24 во второе уравнение:

3y + 24 + 3y + 24 = 180

6y + 48 = 180

6y = 180 - 48

6y = 132

y = 132/6

y = 22°

Угол 2 = y = 22°, далее, чтобы найти x (Т.е. угол 1), нужно вместо y подставить 22 в любое из уравнений:

4x = 3 * 22 + 24

4x = 90

x = 90/4

x = 22,5

Угол 1 = x = 22,5°

ответ: угол 1 = 22,5°; угол 2 = 22°

4.

Угол BAD = угол BCD = 82°

Угол ABC = 180 - 82 = 98° (Так как сумма односторонних углов равна 180)

Угол 2 = угол ABC/2 = 98/2 = 49°

ответ: угол ABC = 49°