Найдите величины углов треугольника, если они прямо пропорциональны числам 2, 3, 4.

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

1 угол = 20*2=40

2 угол = 20*3=60

  3 угол = 20*4=80

в треугольнике сумма всех углов = 180

180/ (2 + 3 + 4) = 20

20 * 2 = 40

20 * 3 = 60

20 * 4 = 80

ответ: 40, 60, 60

пусть сторона а=14см, в=13см, с=15см. сторона а принадлежит плоскости.

найдем высоту к стороне а исходного треугольника по формуде:

h=2/a *v(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))     p=1/2 *(a+b+c)=1/2 *(14+13+15)=21

h=2/14 *v(21*7*8*6)=12

найдем ее проекцию на плоскость. в прямоугольном треугольнике  h-гипотенуза, а искомая высота  h1-катет, который лежит напротив угла 30град, т.е равен половине гипотенузы-12: 2=6.

площадь проекции 1/2 *h1 *а=1/2 *6 *14=42см2

v-корень квадратный

з-полупериметр

около четырехугольника можно описать окружность если сумма градусных мер противолещащих углов равна 180 градусов.

в данном  четырехугольнике углы а и в равны по 90 и соответственно образуют в сумме 180.

проведем диагональ  четырехугольника ос. получатся два прямоугольных треугольника у которых острые углы являются частью углов о и с. т.к. в прямоугольных треугольниках сумма острых углов 90, то сумма углов о и с будет 180

значит  около четырехугольника acbo можно описать окружность