Периметр ромба равен 80, а один из углов 150 градусов. найдите площадь ромба

ответ:   200

Объяснение:

Все стороны ромба равны, значит одна сторона:

а = Р / 4 = 80 / 4 = 20

Площадь ромба можно найти как произведение двух его сторон на синус угла между ними, или с учетом того, что все стороны равны:

S = a² · sinα

Сумма соседних углов ромба равна 180°. Если один из углов 150°, то соседний:

α = 180° - 150° = 30°.

S = 20² · sin30° = 400 · 1/2 = 200 кв. ед.

AB, AC і MN - дотичні, проведені до кола (B, C, K - точки дотику). Знайдіть периметр ΔAMN , якщо AB = 8 см.

Известная теорема: Если из какой-нибудь точки  провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.

MK = MB

NK  =  NC

AC  = AB

P (ΔAMN) =AM + MN + AN = AM +( MK + NK ) +AN =

AM +( MB + NC ) +AN = (AM + MB)  + (AN + NC) = AB +AC  = 2*AB

ответ:  P (ΔAMN)  = 2*AB = 2*8 cм  = 16 см

AB, AC і MN - дотичні, проведені до кола (B, C, K - точки дотику). Знайдіть периметр ΔAMN , якщо AB = 8 см.

Известная теорема: Если из какой-нибудь точки  провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.

MK = MB

NK  =  NC

AC  = AB

P (ΔAMN) =AM + MN + AN = AM +( MK + NK ) +AN =

AM +( MB + NC ) +AN = (AM + MB)  + (AN + NC) = AB +AC  = 2*AB

ответ:  P (ΔAMN)  = 2*AB = 2*8 cм  = 16 см