Вправильную треугольную призму вписан цилиндр. найдите площадь его поверхности, если сторона основания призмы равна 3 * корня из 3, а высота — 4.

полная площадь поверхности круглого цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности круглого цилиндра и удвоенной площади основания.

 

основание цилиндра - вписанная в правильный треугольник окружность.

её радиус равен 1/3 высоты правильного треугольника.

высота правильного треугольника вычисляется по формулеh=(а√3): 2, где а - сторона этого треугольника.3√3*√3): 2=4,5 r=4,5: 3=1,5высота цилинда равна высоте призмы.

s основания =π r²= π (1,5)²=2,25π

s боковая= с*h, где с - длина окружности основания. по другому - это площадь развертки боковой поверхности цилиндра, т.е. прямоугольника с высотой, равной высоте призмы, а осованием - длине окружности .с=2π r=2π*1,5=3πs боковая=3π*4=12π

s полная=2*2,25π+12π=2π(2,25+6)=2π*8,25=51,

Ширина картинки с окантовкой: 2х + 12 длина картинки с окантовкой: 2х + 17 , где х - ширина окантовки. тогда: (2х + 12)(2х + 17) = 414               4х² + 24х + 34х + 204 = 414               4х² + 58х - 210 = 0               2х² + 29х - 105 = 0           d = b²-4ac = 841 + 840 = 1681 = 41²               x₁ = (-b+√d)/2a = (-29+41)/4 = 3 (см)               x₂ = (-b-√d)/2a = (-29-41)/4 = -17,5  - не удовлетворяет условию.  таким образом, длина картинки с окантовкой: a = 2*3+12 = 18 (см)                             ширина картинки с окантовкой: b = 2*3+17 = 23 (см) общая площадь: s = ab = 18*23 = 414 (см) ответ: ширина окантовки 3 см.

Сумма углов треугольника 180 градусов а=100  пускай угол с=х   тогда в=х-40  а+в+с=180                           100+(х-40)+х=180                             60+2х=180                             2х=! 80-60                             2х=120                             х=120/2                             х=60 тогда угол с=60 градусов а угол в=20