Большее основание равнобедренной трапеции равно 34 см меньшее основание 18 см а боковая сторона 17 см вычислить высоту трапеции

Дано :

параллелограмм NPKA

<ANK = 45°

<KNP = 65°

Найти:

<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?

<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°

<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)

<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)

<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°

ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°

  АВС - прямоугольный треугольник. ∠А=90°, D принадлежит стороне АС. BD=ВС=ВС/√3. Площадь равна 24√3 см². Найдите длину стороны АВ.

ответ: 4√3

Объяснение:

 В равнобедренном по условию ∆ ВСD проведем высоту DM, она же медиана треугольника BDC и делит ВС на СМ=ВМ=ВС/2

Kосинус угла С=ВС/2):ВС.√3=(√3)/2 - это косинус 30°.

Тогда ВС=2АВ ( свойство)

По одной из формул площади треугольника

S (АВС)=AB•BC•sin∠ABC:2

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

Угол АВС=90°-30°=60°, его синус=(√3)/2

По условию S(ABC)=AB•2AB•(√3)/2=24√3 =>

АВ²=48

АВ=√48=4√3