Как изменится площадь квадрата если его сторону увеличить в 2 1/3 (дробь) раза?

Ее изменение будет 4 1/3 если решить то можно увидеть
но т.к. условия точного нет то и решений нет.Если хочешь увидеть то подставь любые числа найди площадь и умножь  в ту дробь(выше)

Для треугольника r т.к. окр вписана в треуг. для квадрата радиус этой же окр. обозначается R. а3=а4+ корень из 6  выразим радиус одной и той же окр. через стороны треуг. и квадрата   r=а3/2*корень из 3  и R=а4/корень из 3 приравняем правые части а3/2корня из3=а4/корень из3  замена вместо а3  получим а4+корень из6/2корня из3=а4\корень из 3 решаем пропорцию и получим а4*корень из 3+корень из 18=а482корня из 3    а4корней из 3 =корень из 18  а4=18/корень из 3   освободимся от иррациональности  а4=6корней из 3

1) ВС=AD+CD=20 (см)

∆ АВС равнобедренный, АВ=ВС=20 (см)

∆ АВD- прямоугольный 

AD=√(AB²-BD²)=√144=12 (см)

Из ∆ АDC гипотенуза АС=√(AD²+CD²)=√160=4√10 см

S (ABC)=AD•BC:2=12•20:2=120 см²

                       * * *

2) Примем меньший катет равным х, тогда гипотенуза 2х. 

По т.Пифагора (2х)²-х*=36 ⇒ х=√12=2√3 м – это ответ. 

                        * * *

3)  Ромб - параллелограмм с равными сторонами, его диагонали взаимно перпендикулярны. Отрезок, перпендикулярный противоположным сторонам параллелограмма  равен его высоте.

МК параллелен и равен высоте ромба ВН.

 Точка О делит диагонали пополам, а сам ромб - на 4 равных прямоугольных треугольника. 

АО=АС:2=32:2=16 . 

ВО=ВD:2=12

Из ∆ АОВ по т.Пифагора АВ=√(АО²+ВО²)=√ 400=20

а) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 

S=AC•BC:2=32•24:2=384

б) Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону. 

S=a•h – h=S:a

h=384:20=19,2