Прямоугольный треугольник длина гипотенузы 5 м. и углы 40 и 50 градусов найти длину катетов

катет, противолежащий углу 40 градусов: а=с*sin40=5*sin40=5*0,6428=3,214

катет, противолежащий углу 50 градусов: b=c*sin50=5*0,766=3,83

это приблизительные значения.

Вообще просто. так как известно что стороны в четыре раза меньше - тогда получается, что отсечен подобный треугольник с коэффициентом подобия = 1/4. а есть такое замечательное свойство, что высота у подобных треугольников отличается на коэффициент подобия. а так как искомая величина - площадь = основание*высоту/2 то при перемножении коэффициент подобия перемножится и составит 1/16. таким образом, площадь маленького отсеченного треугольника составит 1/16 от большого. трапеция при этом - оставшаяся часть = 15/16=30. отсюда следует, что 1/16 = 2.

Вообще просто. так как известно что стороны в четыре раза меньше - тогда получается, что отсечен подобный треугольник с коэффициентом подобия = 1/4. а есть такое замечательное свойство, что высота у подобных треугольников отличается на коэффициент подобия. а так как искомая величина - площадь = основание*высоту/2 то при перемножении коэффициент подобия перемножится и составит 1/16. таким образом, площадь маленького отсеченного треугольника составит 1/16 от большого. трапеция при этом - оставшаяся часть = 15/16=30. отсюда следует, что 1/16 = 2.