Вромбе abcd угол a=56градусов найдите величину угла cbd

в ромбе , сумма не противолежащих углов равна 180, значит угол авс=124

вд - диагональ, а по свойству ромба, диагональ является биссектрисой, следовательно, угол свд=124: 2=62

ответ : 62

По условию ад перпендикулярна сд, также ос перпендикулярна сд (касательная  к  окружности  перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания). значит ад||ос ( если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой).ас является секущей к прямым ад и ос, значит углы дас и асо равны как внутренние накрест лежащие.δ аос является равнобедренным, т.к. оа=ос (радиусы), значит углы при основании оас и асо равны. получается , что углы дас и оса равны, значит ас - биссектриса угла вад

Обозначим прямоугольник авсд.  диагональ ас. на неё из вершины в опущен перпендикуляр вк,  и по условию ак=9, кс=16. вк это общая высота в прямоугольных треугольниках авк и свк. отсюда по теореме пифагора ав квадрат-ак квадрат=вс квадрат-кс квадрат. или ав квадрат-81=вс квадрат-256. отсюда вс квадрат=ав квадрат+175.  в треугольнике авс также ав квадрат+ вс квадрат= ас квадрат. или ав квадрат+вс квадрат=(9+16)квадрат.  ав квадрат+ вс квадрат=625. подставим сюда ранее найденное выражение для вс квадрат и получим ав квадрат+(ав квадрат+175)=625. отсюда ав=15. вк=корень из(ав квадрат-ак квадрат)=корень из(225-81)=12.  искомый тангенс угла вак, tg=вк/ак=12/9=4/3.