Отрезок км и fm-диаметры окружности с центром в точке о.докажите, что а)угол fem=кме б)ке=mf

внимательнее пишите !

 

так как km  и ef диаметры пересекаются в центре откружности, то ok=om=oe=of=радиусу окружности

a) рассм. тр. eom

eo=om

след-но тр. равнобед. и углы при основании равны

угол fem=углу kme

ч.т.д.

б) рассм. тр. eok и mof

ok=om=oe=of

угол koe = углу mof - вертикальные

след-но треугольники равны по двум сторонам и углу

значит ek=mf

ч.т.д.

  треугольники подобны с коэффициентом подобия 4/3 по второму признаку подобия: "если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны". из подобия: а) ав/(ав-5)=4/3, отсюда 3ав=4ав-20 и ав=20. значит а1в1=15. ответ: ап=20см, ав1=15см. б) ав/(ав-6)=4/3, отсюда 3ав=4ав-24 и ав=24. значит а1в1=18. ответ: ап=24см, ав1=18см. в) площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. то есть s1/s2=16/9, а s1+s2=400 или s2=400-s1. тогда s1/(400-s1)=16/9, отсюда 9s1=16*400-16s1 или 25s1=6400ю. s1=256см², а s2=400-256=144см². ответ: sabc=256см²  sa1b1c1=144см²

Решается через подобие треугольников в подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны. первый треугольник авс, где: ав - это высота столба, ав=5,4 (м); ас - длина тени столба, ее нужно найти, ас=х (м); угол а=90°, угол в - это угол, под которым падает луч солнца. второй треугольник кнр, где: кн - это рост человека, кн=170 (см)=1,7 (м); кр - это длина тени человека, кр=1 (м); угол к=90°; угол н - это угол, под которым падает луч солнца. прямоугольные треугольники авс и кнр подобны по острому углу: уг.в=уг.н; из подобия треугольников следует соотношение: ав/кн=ас/кр; 5,4/1,7=х/1; х=3 3/17 (м); ответ: 3 3/17