1.в треугольнике cde проведена биссектриса ef , угол d равен 30 градусам, угол c равен 90 градусам а)докажите, что треугольник def равнобедренный б)сравните отрезки cf и df 2.найдите третью сторону равнобедренного треугольника , если две стороны его равны 5 см и 3 см.ответ объясните

А)равнобедренный , т.к. D=30, а E=180-(90+30)=60, следовательно уголDEF=30, а у равнобедренного треугольника углы равны.
б)каким образом я должна их сравнить? я не понимаю!
2) третья сторона будет также 3, т.к. это РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник. 5см-это гипотенуза, а по 3см-катеты.

Объяснение:

Возьмем произвольный  четырёхугольник ABCD у которого диагонали перпендикулярны см рис

координаты точек А(0;0), В(3;5,2), С(9;5,2), Д(6;0), В₁(1,5;2,6), Д₁(3;0)

Т . В₁ и Д₁ середины АВ и AD

из этих точек найдем уравнение прямой ⊥ СД и ВС

уравнение прямой СД по двум точкам С, Д у₁=1,73х-10,4

уравнение прямой А₁Д₁ ⊥ ВС: х=3

уравнение прямой А₁В₁ ⊥ СД: у₂=-0,58х+3,47

Прямая, проходящая через точку В₁(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

(х-х₀)/А=(у-у₀)/В

Уравнение прямой :

(х-1,5)/(-1,73)=(у-2,6)/1 ⇒ y₂ = -0.58x + 3.47

найдем точку пересечения прямых А₁

х=3

y₂ = -0.58x + 3.47

А₁(3;1,74)

прямая АС имеет уравнение у₃=0,58х

сравним ординату точки пересечения А₁ 1,74 со значением у₃ при х=3

у₃=0,58*3=1,74

Координаты точек совпадают

Что и следовало доказать

Объяснение:

12) Видим два треугольника с двумя одинаковыми сторонами сторона AC общая

тогда треугольники равны за 3 признаком

равенства (3 стороны)

13)видим два треугольника с двумя одинаковыми сторонами угол ROS и РОТ равны так как они вертикальные

тогда эти треугольники равны за 1 признаком равенства (2 стороны и угол между ними)

14)видим треугольники с одной общей стороной и углом, углы ЕОF и МОN снова вертикальные тогда треугольники равны за 2 признаком равенства треугольников ( сторона и два прилежащие угла)