Втреугольнике abc высота bd делит сторону ac на отрезки ad и dc. известно, что bc = 20 см, ab = 13 см, bd = 12 см. найдите периметр треугольника.

высота вд образует 2 прямоугольных треугольника авд и вдс.

в прямоугольном треугольнике авд катет вд=12 см, гипотенуза ав=13 см.

по теореме пифагора найдём катет ад:

ад^2= ab^2 - bд^2

ад^2= 169-144=25

ад=5 см

по теореме пифагора найдём дс:

дс^2=вс^2-вд^2

дс^2=400-144=256

дс=16 см

ас=ад+дс=5+16=21 см

р(периметр)= ав+вс+ас=13+20+21=54 см

ответ. 54 см. 

1. если mn=nk, следовательно, треугольник mnk равнобедренный.  ⇒ mn = 11, nk = 11. в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой и высотой. значит, что md=dk=3,5. все основание mk=7. из этого легко вытащить периметр: р=mn+nk+mk=11+11+7=29 3. смотря какой угол брать. если в треугольнике авс, где в - вершина и именно угол в брать под эти значения, то остальные углы будут равны: а)  ∠а=∠с=180°-58°=122°: 2=61° ∠а=∠с=61° б) 180°-20°=160°: 2=80° ∠а=∠с=80° в) 180°-80°=100°: 2=50° ∠а=∠с=50°

Стороны прямоугольника 3х   и   4х     по теореме пифагора             (3х)^2+(4x)^2=50^2                                     9x^2+16x^2=2500                                     25x^2=2500                                     x^2=2500/25                                     x^2=100                                     x=10   тепер найдем стороны прямоуг-ка 3x=3*10=30   4x=4*10=40     p=2*(30+40)=140(см)     s=30*40=1200(кв.см)