Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус равен - 3 см а образующая - 2 см.

Sбок=2πRL=2π3*2=12π см²

Объяснение:

1) треугольник равнобедренный, боковые стороны по 10 см, основание 12 см. Проведем высоту на основание. Она делит основание пополам. Получившийся треугольник прямоугольный, сторона 10 см - гипотенуза, 12/2=6 см - один катет, тогда второй катет (высота) по т. Пифагора равна: √(10²-6²)=8 см;

площадь треугольника - S=ah/2, где а - сторона треугольника, h - высота проведенная к ней.

S=12*8/2=48 см²;

высоты проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны и составляют:

h=2S/b, где в - боковая сторона;

h=2*48/12=8 см.

3).  Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр, а, в, с - стороны треугольника;

Р=4+13+15=32 дм, р=Р/2=32/2=16;

S=√(16(16-4)(16-13)(16-15))=√(16*12*3*1)=24 дм²;

h₁=2S/a=2*24/4=12 дм;

h₂=2S/b=2*24/13≈3,7 дм;

h₃=2S/c=2*24/15=3,2 дм.

(вторая часть)

1). Принцип тот-же.

Р=5+6+7=18 см, р=18/2=9;

S=√(9(9-5)(9-6)(9-7))=√(9*4*3*2)=√216=6√6;

h₁=2S/5=12√6/5 см;

h₂=2S/6=2√6 см;

h₃=2S/7=12√6/7 см; - высота опущенная на большую сторону треугольника.

3). проверяем треугольник по т. Пифагора: 24²+7²=25² ⇒ треугольник прямоугольный. Наибольшая сторона - гипотенуза. Высота, опущенная на гипотенузу, равна отношению произведения катетов к гипотенузе.

h=ab/c, где а, в - катеты, с - гипотенуза;

h=24*7/25=6,72 см.

Для начала - плоскость ADC1 проходит через вершину В1. Это, проще говоря, плоскость, проходящая через две параллельные прямые AD и B1C1.

Боковую грань DCC1D1 эта плоскость пересекает по диагонали C1D. Если в плоскости этой боковой грани DCC1D1 провести перпендикуляр КР к диагонали С1D (точка Р лежит на C1D), то КР перпендикулярно всей плоскости ADC1B1, потому что, кроме C1D, КР перпендикулярно AD (это - потому, что AD перпендикулярно всей боковой грани DCC1D1).

Таким образом, найдена третья точка плоскости сечения - Р.

Прямая КР принадлежит сечению, и параллельна диагонали грани D1C - так как у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны. То есть КР - средняя линяя треугольника D1CD. Поэтому, если КР продолжить до пересечения с D1D (пусть это точка M), то М - середина D1D.

Получается, что сечение проходит через середины трех ребер, имеющих общую вершину D, и представляет собой равносторонний треугольник, со стороной, равной половине диагонали грани. То есть √2. Ну, а периметр 3√2.

Чертеж у вас нормальный, на ребре DD1 отметьте середину М - и постройте треугольник ЕКМ, и все.