Скільки кутів має многокутник, якщо їх сума дорінює 2700 градусів

Задача 1

угол АВС= 180- угол КВС=180-108=72°(т.к смежные углы в сумме дают 180°)

угол ВСА=180- угол ВСD= 180-137=43°(т.к смежные углы в сумме дают 180°)

угол А=180- угол АВС- угол ВСА=180-72-43=65°(сумма всех углов в треугольнике равна 180°)

ответ:65; 72;43

Задача 2

внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних

Угол С= угол А + угол В

145=3х+17+7х+28

-10х=-100

х=10

Угол А = 3х+17°=30+17=47°

ответ:47°

Задача 3

Угол А внешний= углу САВ=60° (т.к вертикальные)

Угол В=180- угол САВ - -уголС=180-60-90=30

Опустим высоту СК

т.к угол В=30°, то СК=1/2ВС=3,9(т.к катет лежащий против 30° равен половине гипотенузы)

ответ: 30; 3,9

Нарисуем прямоугольный треугольник и окружность в нем. не обязательно точно, но чтобы иметь представление, о чем речь. вспомним свойство касательных, проведенных из точки к окружности. от прямого угла откладываем 6 см в обе стороны на двух катетах. далее от одного из острых углов тоже по обе стороны от вершины откладываем 10см. отрезки касательных у третьей вершины обозначим х. у нас есть катет 6+10=16 второй катет 6+х гипотенуза 10+х составим уравнение гипотенузы по теореме пифагора. (10+х²)=(6+х)²+16² 100+20х+х²=36+12х+х²+256 100+20х =36+12х +256 20х-12х=192 х=24 периметр равен 2(10+6+24)=80см