Разность углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 40гр найти меньший угол параллелограмма.ответ дайте в градусах . обьясните а то я не понимаю.

Разность углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 40гр , а сумма  углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180гр,  Пусть угол А равен х, а угол В = у. Тогда получим систему двух уравнений: x-y=40, x+y=180.   Сложим почленно уравнения:2x=220, x=110, y=180-110=70.  ответ: меньший угол равен 70 градусов.

Противоположные стороны параллелограмма равны (свойство параллелограмма) => AB = CD, BC = AD,

Периметр равен сумме всех сторон, поскольку противоположные стороны равны, то периметр равен удвоенной сумме смежных сторон => P = 2(AB+BC) = 78см, 2(AB+BC) = 78см, AB+BC = 39см.

BK:KC = 3:7, BK = 3x, KC = 7x, BK + KC = 3x + 7x = 10x = BC.

Биссектрисса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство параллелограмма) => треуг. ABK — равнобедренный, AB = BK. =>

AB = BK = 3x,

AB + BC = 3x + 10x = 13x = 39см, x = 3см.

AB = 3x = 3 × 3см = 9см,

BC = 10x = 10 × 3см = 30см.

ответ: AB = 9см, BC = 30см, CD = 9см, AD = 30см.

Дано:

ΔАВС

окр. (О; ОС)

дуга ВС : дуга АС : дуга АВ = 3 : 7 : 8

ВС = 20

Найти: ОС.

Пусть k - одна часть, тогда дуга ВС = 3k, дуга АС = 7k, дуга АВ = 8k. Т.к. в окружности 360°, то составим и решим уравнение:

3k + 7k + 8k = 360;  

18k = 360;

k = 20.

Найдем дугу ВС: дуга ВС = 3 * 20 = 60°.

∠ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, значит ∠ВОС = 60°.

ΔВОС - равнобедренный, т.к. ОВ = ОС (радиусы), по свойству углов в равнобедренном треугольнике ∠ОВС = ∠ОСВ =  (180° - ∠ВОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°.

Следовательно, ΔВОС - равносторонний и ОС = ОВ = ВС = 20.

ответ: 20.

Объяснение: