1)отрезок bd- диаметр окружности с центром о.хорда ас делит пополам радиус ов и перпендикулярна к нему. найдите углы четырехугольника abcd и градусные меры дуг ab, bc , cd , ad. 2)высота, проведенная к основанию ровнобедренного треугольника=9 см, а само основание-=24см. найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности

пусть к - точка пересечения хорды ac и диаметра bd.

ok=kb=r\2

oa=ob=oc=od=r=ab=bc

ad=bd=корень((корень(3)*r\2)^2+(3*r\2)^2)=корень(3)*r

ak=bk=корень(3)\2*r

cos (koa)=(r\2)\r=1\2

угол koa=угол oba=угол obc=60 градусов

угол фис=60+60=120 градусов

в выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

поэтому угол adb=180-120=60 градусов

угол bad= углу bcd=180\2=90 градусов

градусные меры дуг ab, bc, cd, соотвественно равны углвой мере углов aob(=60 градусов), boc (=60 градусов), cod(180-60=120 градусов)

aod (=120 градусов)

cos^{2} \alpha +sin^{2} \alpha = 1

cos^{2} \alpha= 1-sin^{2} \alpha

Т.к. угол острый, то:

cos \alpha= \sqrt{1-sin^{2} \alpha}

а) sin  α = 1/4  

cos \alpha= \sqrt{1-(\frac{1}{4} )^{2} }= \sqrt{1-\frac{1}{16} }= \frac{\sqrt{15} }{4}

ответ: \frac{\sqrt{15} }{4}

б) sin α √3/2

cos \alpha=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{3} }{2} )^{2} } = \sqrt{1-\frac{3}{4} } = \sqrt{\frac{1}{4} } = \frac{1}{2}

ответ: \frac{1}{2}

б) sin α = 0,72

cos \alpha=\sqrt{1-0,72^{2} }= \sqrt{1- 0,5184} = \sqrt{0,4816}

ответ: \sqrt{0,4816}

Объяснение:

@ 319. через гипотенузу АВ равнобедренного прямоугольного треугольника- ка АВС под углом в 45° к его плоскости проведена плоскость  расстояния от вершины прямого угла С на (рис. 326). Найдите  площадь треугольника АВС[email protected]

Объяснение:

Т.к. проведена  " плоскость  на расстояния от вершины прямого угла С ", то СС₁⊥ γ ⇒Δ СС₁D-прямоугольный , sin45°=СС₁/DC  ,  ,DС=L√2.

Т.к.ΔАВС-равнобедренный, прямоугольный , то ∠А=∠В=45°⇒ΔACD-равнобедренный ⇒AD=DС=L√2.

И ΔВCD-равнобедренный ⇒ВD=DС=L√2.

Значит АВ=2L√2.

S=1/2*a*h , S(АВС)=1/2*2L√2*L√2=2L² .