Втреугольнике kef угол к меньше угла f в 3 раза, а угол f больше угла e на 51 градус. а) найдите углы треугольника kef б)определите вид треугольника kef решите побыстрей

Х° - <K
3x - <F
(3x - 51°) - <E
Сумма углов тр-ка равна 180°, получим уравнение

х + 3х + (3х - 51°) = 180°
7х = 180° + 51°
7х = 231°
х = 231° : 7
х = 33°-  <K
3 + 33 = 99° - <F
99° - 51° = 48° - <E
Т.к. 99° - <F = 99° - тупой, т.к. больше 90°, значит, ΔKEF - тупоугольный
ответ: <K = 33° ; <F = 99°; <E = 48°

$бок=80√3;. V=20√3

Объяснение:

Дано: ∆АВС, а=5; в=16; <с=120

<£=30

Sбок=?;. V=?,

Sбок = $1+$2+$3

V=1/3*$осн*h

По т,косинусов определяем сторону "с",. с^2=а^2+в^2-2авCos120 c^2=5^2+16^2-2*5*16(-0,5)=25+256+80

c^2= 361;. c=√361=19

$осн=1/2*авSinC=1/2*5*16*Sin120

Sосн=40*√3/2=20√3

Двугранный угол 30 градусов => апофема бок.грвни L=2h,. h-высота пирамиды.

Проекция апофем на плоскость ∆ даёт радиус вписанной в основание окружность, , r=S/p

p=(a+в+с)/2=(5+16+19)/2=20

r=20√3/20=√3 (катет против <=30°)

L=2r =2√3 ( гипотенуза)

h= √(L^2 - r^2)=√((2√3)^2-√3^2)=√9=3

Sбок = Росн*L

Sбок= (5+16+19)*2√3=80√3

Vпир= 1/3*$осн*h=1/3*20√3*3=20√3

Существует правило, если если угол опирается на диаметр, то данный угол будет прямым, то есть равен 90°. Но если угол опирается не на диаметр, а на обычную дугу, то градусная мера угла будет в два раза больше градусной меры дуги. Исходя из данных в условии, можно вычислить градусную меру угла, который опирается на дугу.

Так как дуга равна 70°, это дано нам в условии, то сам угол будет равен:

70 * 2 = 140°, мы нашли градусную меру угла ABC, опирающегося на дугу, получили ответ.

ответ: 140° угол ABC.