При яких значеннях а вектори с (2; -3; 8) і d (-7; -2; а) перпендикулярні?

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.

Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.

Рассмотрим треугольники ABH и BCH.

Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.

Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.

Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.

Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.

Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.

Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.

Дано: авсd - прямоугольная трапеция   (а=в=90 град) ас- диагональ, делит угол с пополам вс=25 см   аd=37 см найти:   s =? решение:   вс||ad (по определению трапеции) са   - секущая, угол вса=углусаd, (накрест лежащие углы при параллельных и секущей),  а поскольку са - биссектриса, можно продолжить равенство = углу асd. получается, что треугольник саd равнобедренный (углы при основании равны), сл-но аd=cd=37 опустим перпендикуляр из вершины с. получим прямоугольный треугольник с катетом 12 (37-25=12) и гипотенузой 37. найдем неизвестный катет (он же высота)  h²=37²-12²=(37-12)(37+12)=25*49=5²*7²     h=5*7=35 s=(25+37)/2 *35=31*35=1085 ответ:   1085 см²