Найдите велечину острого угла параллелограмма авсд, если биссиктриса а образует со стороной вс угол, равный 8 градусам. ответ дайте в градусах

Биссектриса - это луч, который делит угол пополам, соответственно ∠А=2*8=16°

ответ: 16° 

Объяснение:1. Измерение отрезков

Две геометрические фигуры (отрезки, углы,

треугольники и др.) считаются равными, если их

можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.

Отрезки равны, если равны их длины.

Если точка лежит на отрезке , то A B C

+ = .

1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?

(Есть разные возможности.)

B Если точка находится между точками и

A B C

3 5

, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и

другой случай, когда находится вне отрезка .

Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае

B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C

3 2

2. На прямой выбраны четыре точки , , ,

, причём = 1, = 2, = 4. Чему может

быть равно ? Укажите все возможности.

B Сначала посмотрим, чему может быть равно

расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка

внутри или вне) | и получается либо 3, либо

1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них

= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.

Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов

получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:

расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C

3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11

ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?

B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4

сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок

в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного

сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить

1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301