На рисунке - правильная четырехугольная усеченная пирамида abcda1b1c1d1 стороны ее оснований равны 8 и 4 мм. угол c1co равен 45°. (ответ округляй до сотых) 1. вектор, равный вектору od это вектор и его длина равна 2. вектор вектору od и его длина равна мм 3. длина вектора oo1 равна мм

Вот рисунок, которого вы не дали.
1) Вектор, равный OD - это вектор BO
2) Вектор O1D1 не равен вектору OD и его длина равна 4√2/2 = 2√2 ~ 2,82 мм.
3) Длина вектора ОО1 равна OC - O1C1 = 4√2 - 2√2 = 2√2 ~ 2,82 мм

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. То есть ВМ/МС=8/6=4/3.
Следовательно, отрезок ВМ=4.
В треугольнике АВС по теореме косинусов: "Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (угол α - между b и c). В нашем случае:
CosВ=(64+49-36)/2*8*7=11/16. Формула приведения: Sin²α+Cos²α=1.
Тогда SinВ=√(1-121/16²)=√135/16.
Площадь треугольника АВМ
Sabm=(1/2)*АВ*ВМ*SinB=(1/2)8*4*√135/16=√135.
ответ: Sabm=√135.

Без рисунка. ( но будем считать что ABCD - основание пирамиды, а S-вершина пирамиды. Для начала найдём чему равна диагональ основания пирамиды по теореме Пифагора:
AC = корень из ((6корней из двух в квадрате) + (6корней из двух в квадрате)) = корень из 144 = 12.
Далее из вершины S провести надо высоту к плоскости ABCD. Обозначим высоту как SO. В правильной пирамиде высота будет лежать на пересечениях диагоналей основания пирамиды. Следовательно AО равна 1/2AC = 6. Потом найдём высоту по теореме Пифагора:
SO=корень из (10 в квадрате) - (6 корней из двух) возвести вквадрат))=корню из 36= 6
Теперь можно найти объем. Объем пирамиды =1/3 S(основания) * H(высота)= 1/3*6корней из 2* 6корней из двух *6=144см^3...