Два плоских угла asb, bsc трёхгранного угла равны

А) Угол 4 равен 150 градусам (по условию). Угол 2 равен углу 4 (как вертикальный) и равен 150 градусам соответсвенно. Угол 3 равен 180-150=30 градусов (по теореме смежных углов). Угол 1 равен углу 3 (как вертикальный) и равен 30 градусам.
Б) Угол 1 равен 50 градусов (как вертикальный). Угол 3 равен 90 градусов (как вертикальный). Угол 2 равен 180-(50+90)=40 градусов (по теореме смежных углов). Угол 4 равен углу 2 (как вертикальный) и равен 40 градусов.
В) Возьмем угол 1 за 3x и угол 2 за 2x
(опираясь на пропорцию), получаем уравнение: 2x+3x=180 градусов, 5x=180, x=36, угол 1 равен 36*3=108 градуса, а угол 2 равен 36*2=72 градуса. Угол 3 равен углу 2 (как вертикальный) и равен 72 градуса. Угол 4 равен углу 1 (как вертикальный) и равен 108 градусам.

а) Из условия следует, что угол ВМК должен быть равен углу А. В треугольниках МВК и АВС угол В общий. Треугольники подобны по двум углам (первый признак подобия) . Следовательно, КМ: АС=ВК: ВС

б) Площадь треугольника АВС равна сумме площадей четырёхугольника AKMC (S1) и площади треугольника МВК (S2). Значит, площадь треугольника АВС относится к площади треугольника МВК как 9:1. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 9=3^2. Коэффициент подобия равен 3. Тогда АВ: ВМ=3

Объяснение: