Вокружности проведены хорды ab и mn, что пересекаются. при этом хорда ab делится точкой пересечения на отрезки 16см и 4см, а хорда mn - пополам. найдите хорду mn.

По свойству пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды = произведению отрезков другой хорды
пусть mn / 2 = x, тогда имеем
x^2 = 64
x = 8
mn = 2x = 16
ответ: 16

Из того, что между наклонной и проекцией 45 градусов мы получаем, что длина проекции = длина наклонной / корень из двух и эти проекции, как и наклонные равны между собой. Наклонные образуют треугольник с углом в 60 градусов, заключённым между равными сторонами, значит он - равносторонний, и отрезок, соединяющим точки пересечения наклонными плоскость, будет равен длине наклонной. получаем треугольник, в котором две стороны равны и в корень из двух раз меньше третьей, это может быть только в прямоугольном треугольнике, значит угол между проекциями равен 90 градусов.

Продолжим АК до пересечения с ВС в точке М.Треугольники СМК и АКД подобны по трём углам (вертикальный при К, и накрест лежащие при основаниях). Тогда СК/КД=СМ/АД=1/2. Отсюда СМ=АД/2. По условию ВС/АД=1/2. Отсюда ВС=АД/2. Но мы нашли что и СМ=АД/2. Значит СМ=ВС. Тогда ВМ=2*ВС. По условию ВС/ АД=1/2. Тогда АД=2*ВС. То естьб ВМ=АД. Следовательно подобные треугольники ВОМ и АОД равны. Они подобны по трём углам( вертикальеый при О и острые углы при основаниях). Против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны, следовательно ВО=ОД.