Втреугольнике abc =40º, внешний угол при вершине b равен 70º. найдите остальные внутренние углы треугольника.

180-70=110°
110+40=150°
180-150=30°
решение 30°

1. ∠ABD = ∠AMK как соответственные при пересечении параллельных прямых BD и МК,

∠А - общий для треугольников ABD и AMK, значит

Δ ABD подобен ΔAMK по двум углам.

AB : AM = BD : MK

AB : 32 = 4 : 8

AB = 32 · 4 / 8 = 16 см

2. ∠ОАВ = ∠ОМК как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и МК,

∠О - общий для треугольников АОВ и МОК, значит

ΔАОВ подобен ΔМОК по двум углам.

АB : MK = AO : MO

AB : 10 = 8 : 20

AB = 10 · 8 / 20 = 4

3. AD : AB = 6 : 15 = 2 : 5

AK : AC = 8 : 20 = 2 : 5

∠A - общий для треугольников ADK и АВС, значит

ΔADK подобен ΔABC по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

DK : BC = AD : AB = 2 : 5

DK : 30 = 2 : 5

DK = 30 · 2 / 5 = 12 см

4. Площади подобных треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия:

k² = S₁ : S₂ = 64/81

k = √(64/81) = 8/9

a₁ : a₂ = 8 : 9

Из условия задачи не ясно, какому из треугольников принадлежит сторона, равная 8. Рассмотрим два случая:

1) a₁ = 8

8 : a₂ = 8 : 9

a₂ = 8 · 9 / 8 = 9

2) a₂ = 8

a₁ : 8 = 8 : 9

a₁ = 8 · 8 / 9 = 64/9 = 7_1/9

Зимнее настроение поэта.
      Зима чудесное время года,не смотря на то что очень сурово холодом. Но это даже наоборот плюс,ведь так приятно сесть около камина на мягкий ковёр,укутаться одеялком и писать стихи,рассказы,поэмы,...
        Когда устанешь сидеть ,идёшь на кухню,берёшь кружку горячего шоколада,обратно сесть и немного помечтать о чуде.
        Именно так будет выглядеть человек,а в это время на улице буран ,- 40 градусов.
        А ты сидишь укутавшись в одеяле ,пьёшь горячий шоколад и мечтаешь...