25 ! прямоугольный треугольник с катетами которые равняются 6дм и 8 дм вращается вокруг гипотенузы. найдите площадь поверхности тела врещения?

Гипотенуза = 10 по т. Пифагора
находите площадь треугольника по формуле Герона = 24
высота опущенная на гипотенузу равна радиусу основания конусов, определяется из площади треугольника и гипотенузы = 4,8
образующие конусов равны катетам треугольника 6 и 8

боковая поверхность конуса равна произведению пи на радиус умноженный на образующую = пи*R*l

боковая площадь фигуры = пи*4,8*6 + пи*4,8*8 =3,14*4,8*14 = ~ 211 кв.дм

Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями треугольников АВС и АСD, так как эти отрезки проходят через середину боковой стороны параллельно основанию. По свойствам средней линии имеем:
ВС=2*2=4 см, а АD=2*5=10 см.
Трапеция равнобедренная, значит высота ВН, проведенная у большему основанию, делит его на два отрезка, большй из которых равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности.
Значит АН=(10-4):2=3 см. В прямоугольном треугольнике АВН катет АН равен половине гипотенузы АВ, следовательно, угол, против которого лежит этот катет (<ABH), равен 30° (свойство).
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, значит
<A=90°-30°=60°.
Углы трапеции, прилежащие к боковой стороне, в сумме равны 180°.
Значит угол В=180°-60°=120°.
Так как трапеция равнобедренная, углы при основаниях равны.
ответ: <A=<D=60°, <B=<C=120°.

Диагональ делит  трапецию на два треугольника с основаниями ВС и АД, длина которых вдвое больше средней линии каждого треугольника. Тогда ВС=4 см, АД=10 см. 
Проведем СР||АВ 
Противоположные стороны четырехугольника АВСР параллельны. 
АВСР - параллелограмм, ВС=АР=4 см, и СР=АВ=6 см
РД=АД-АР=10-4=6 см
Все стороны треугольника РСД равны. 
Треугольник РСД - равносторонний. 
Все углы равностороннего треугольника равны 60°.
∠ ВСР=∠ВАР=60°
∠ВСД=СВА=60°+60°=120°
Углы при каждом из оснований равнобедренной трапеции равны. 
Острые углы данной трапеции равны 60°, тупые - 120°.