Отрезки ас и вd пересекаются в точке о, которая является серединой каждого из них. докажите, что ad || вс.

Треугольники АOC = BOD по двум сторонам (AO=OB и CO=CD и углу между ними L AOC = L BOD =>
L OAC = L OBD и

L OCA = L ODB

=>

AC // BD

)по чертежу думаю все понятно там тэтрайдер.   1 расматриваем аов по теореме пифагора   находим ов=10.   2 в треугольнике овс он равнобедренный проводим высоту он она попадает на середину вс. находим он по теореме пифагора он=корень под ним 100-9 =корень из 91. находим площадь треугольника 1/2*св*он=3корня из 91. находим периметр 10+10+6=26  2 находим ов=а корей из 2. находим он = 2а2-а2/4=а корней из 7 делить на 2. площадь а2 корней из 7 делить на 4 а периметр =а(1+2 корня из 2) 

Объяснение:

А) докажем что АВNM - прямоугольник.

Имеем 2 параллельные плоскости - основания цилиндра. Плоскость, проходящая через хорду АВ перпендикулярна прямой CD, лежащей в плоскости основания. Значит плоскость сечения перпендикулярна плоскостям основаниий цилиндра, а т.к. цилиндр прямой, то и высоты цилиндра AM и BN, образованные сечением ABNM перепендикулярны плоскостям оснований. В результате получаем четырёхугольное сечение, все внутренние углы которого прямые. Это - прямоугольник.

Диагонали прямоугольника равны!

Б) Найдём объём пирамиды CABNM.

Формула вычисления объёма пирамиды

V=1/3·S·h, где S-площадь основания, h-высота пирамиды.

Очевидно, что S=8*3=24.

Найдём h=CD₁.

Используем свойство хорд: если 2 хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

В нашем случае хордами выступают MN=AB=R и CD=2R.

Хорда MN делится на MD₁=ND₁, т.к. хорда CD является диаметром и пересекает хорду MN под прямым углом, разделяя её пополам.

Составим уравнение, обозначив за х D₁D - меньшую часть хорды CD отсеченную плоскостью ABNM:

x·(2R-x) =0.25R²

Для удобства дальнейших расчетов подствим вместо R числовое значение:

х·(16-х)=16

х²-16х+16=0

D=16²-4*16=192

x₁=(16+√192)/2=8+4√3

x₂=(16-√192)/2=8-4√3

Здесь решение x₁ - это случай, когда точка D и центр основания лежат по одну сторону от плоскости сечения (т.к. в нашем случае там находится точка С, то это и есть высота пирамиды,

а х₂ - это отрезок DD₁ изначально принятый за х.

Значит DD₁=8-4√3 и проверим высоту пирамиды

h=CD₁=(2R-x)=16-8+4√3=8+4√3 (совпало с х₁) - это можно выпустить. Простая проверка.

V=1/3·S·h=1/3·24·(8+4√3)=64+32√3 кубических единиц.