Впрямоугольном треугольнике a и b – катеты, c– гипотенуза. найдите другой его катет и площадь, если a = 12, с = 13

В^2=с^2-а^2. в^2= 13^2-12^2. в^2= 169-144=25. в=5см. S=a*b/2. S= 12*5/2= 30 см2

надеюсь мой ответ РАЗОБРАТЬСЯ в материалах.

Объяснение:

номер 1:

дано:

∠ба = 120;

найти:

∠а1б1-?

∠аб1-?

если ∠ба = 120, то как вертикальный он будет равен углу а1б1;

тогда угл ∠ аб1 = 180 - 120 = 60 как смежный с ним;

120 градусов и 60 градусов.

номер 2:

дано:

∠мк = 8∠кн;

найти:

∠мк -?;

∠кн- ?;

решение: ∠мн = 180 = ∠мк + ∠кн;   если ∠мк = 8∠кн, то ∠мн = 180=8∠кн+ ∠кн; ∠мн = 180 = 9∠кн;

отсюда:

180/9= 20 = ∠кн;

если ∠мк = 8∠кн, то ∠мк = 20*8 = 160

160;20.

номер 3:

дано: ∠сдв/∠адц = 4/5;

найти: ∠сдв-?

∠адц-?

∠адб = 180 градусов;

∠адб = ∠сдв+∠адц;

∠адб = 4+5 = 9ед.

180/9 = 20;

20*4 = 80;

20*5 =10 0:

8 0; 100:.

номер4 :

дано:

∠1 + ∠3 = 70;

найти:угол 2 и ∠4;

решение: ∠1 = ∠3 как верикальние;

тогда ∠1 = ∠3 = 35;

∠1 = 180-  ∠2 как смежние;

тогда ∠2 = 180 - ∠1 = 180 - 35 = 145;

тогда угол ∠  4 = ∠2 = 145 как верт.

ответ:145;  145:;

Обозначим треугольник АВС, С- прямой угол,

О- центр вписанной окружности, ихвестно, что цент вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис ( а , значит и набиссектрисе прямого угла)

СД- биссектриса, значит АД:ДВ=4х:3х

Опусти перпендикуляры из точки О  на катеты - ОК на катет СВ и ОМ на катет АС они равны радиусу, те 7см.

тк угол С прямой, то ОК=МС=МО=СК=7см.

Вспомним, сто отезки касательных, проведенных из одной точки к окружности равны ( легко доказать) Т.е. КВ=ДВ=3х  и АМ=АД =4х.

Получилось

АС=АМ+МС=4х+7

АВ=АД+ДВ=4х+3х=7х

СВ=СК+КВ=7+3х

Теперь составим уравнение применив теорему Пифагора

(4х+7)^{2}+(7+3х)^{2)=(7х)^{2}

решив его. найдем х потом умножим на 3 и на 4