Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол лежащий напротив него равен 30 градусам а гепотенуза 20 найдите площадь треугольника. делёную на корень из 3

Для любой трапеции есть равновеликий ей (по площади) треугольник. чтобы его построить, надо из вершины меньшего основания провести прямую, параллельную диагонали (не той, которая имеет эту вершину концом, а - другой), до пересечения с продолжением большего основания. полученный треугольник имеет такую же высоту, как трапеция, и такую же среднюю линию, так как основание этого треугольника равно сумме оснований трапеции. в данном случае диагонали равны и взаимно перпендикулярны. поэтому равновеликий треугольник получается прямоугольным и равнобедренным. его основание (гипотенуза) равно 16 + 24 = 40; значит, высота равна 20, а площадь 20*40/2 = 400; такая же площадь у трапеции.

Способ  1)  проведите в окружности произвольную  хорду (этап 1)   затем общеизвестным способом с циркуля и линейки разделите ее пополам перпендикуляром.  по свойству радиуса, проведенного перпендикулярно к хорде через ее середину, продолжение получившегося перпендикуляра до окружности   будет ее диаметром (этап 2).  получившийся диаметр точно так же разделите перпендикуляром пополам. (этап 3)  получите точку пересечения диаметров - это и будет  центр окружности. способ  2) как известно, диаметр делит окружность на две дуги, градусная мера которых 180°. раствором циркуля, равным радиусу данной окружности,   поочередно  отметьте   на ней три равных дуги. их общая градусная мера равна 180°, так как раствор циркуля, равный радиусу, отмечает на окружности дугу, равную 60°.  соединив первую (откуда начали )  и четвертую точку, получите диаметр. от первой отложите в другой полуокружности тем же раствором циркуля еще одну точку (5). эта дуга также  равна 60°. соединив тоску 5  с точкой   3  по другую сторону от проведенного прежде диаметра, получите второй диаметр. точка пересечения диаметров - центр окружности.