Найдите диаметр круга, описанного вокруг правильного треугольника со стороной, равной 17√3 см.

В правильном тр-ке радиус описанной окружности равен: R=a√3/3.
R=17√3·√3/3=17 см.
Диаметр круга равен: D=2R=34 cм - это ответ.

Усеченый конус АВСД, О -центр нижнего основания, О1 центр верхнего основания, АО=ВО=радиус нижнего основания=корень(площадь/пи)=корень(пи/пи)=1, АВ-диаметр нижнего основания=2*1=2, ВС-диаметр верхнего основания, ВО1=СО1=радиус верхнего основания=корень(площадь/пи)=корень(16пи/пи)=4, ВС=2*4=8, АВ=СД=5-образующая, сечение-равнобокая трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК на АД, ВН=СК, треугольник  АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК прямоугольник ВС=НК=2, АН=КД=(АД-НК)/2=(8-2)/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН -высота трапеции=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень((25-9)=4, площадь АВСД (сечения)=(АД+ВС)*ВН/2=(2+8)*4/2=20

Треугольник ОКА прямоугольный,угол К=90 градуссов,угол О=30 градуссов,АК= половинеОК так как катет лежит против угла в 30 градуссов ОК=2АК ОК=10 см,

по теореме Пифагора ОА в квадрате= ОК в квадрате+АК в квадрате ОК= корень квадратный из ОА в квадрате -АК в квадрате ОК=5корней из 3

В треугольнике  ОКD - прямоугольный, угол D=30 градуссов,угол О=60 градуссов, угол К= 90 градуссов,ОК= половине ОD так как катет лежит против угла в 30 градуссов  ОD=10 корней из 3

по теореме Пифагора   ОD в квадрате =    КD в квадрате+ОК в квадрате

КD= корень квадратный из 300-75=15см