Вершины треугольника abc лежат на окружности. доказать, что если ab-диаметр окружности, то угол c > угла a и углас c > угол b быстро быстро быстро!

Диаметр окружности что?

1. Решение:
Рассмотрим треугольник АВE:
В этом трeугольнике угол EАК равен углу EАD, т.к. АE-биссектриса. Но угол EАD равен также углу ВEА - как накрест лежащие углы при пересечении 2-ух параллельных прямых ВС и АD секущей АE.
Следовательно угол ВАE равен углу ВEА, а значит треугольник ВАEравнобедренный отсюда следует, что
АВ=ВE=7.
Т.к. АВСD-параллелограмм, то АВ=СD=7, ВС=АD=21.Найдем периметр параллелограмма: АВ+ВС+СD+АD=7+21+7+21= 56 см.
2. Решение: 
Дано:
ABCD - ромб
Доказать:
ABCD - параллелограмм
Доказательство: 
ABCD - ромб , следовательно 
AB=BC=CD=AD
угол А = угол С = 90 градусов 
угол А + угол В = 180 градусов , т.е. угол B =180 градусов - угол A = 90 градусов
Что и требовалось доказать.

1. Центральные углы АОЕ и ВОЕ, опирающиеся на дуги АЕ и ВЕ, соответственно, равны их градусным мерам.
Рассмотрим треуг-ик АОВ. Он равнобедренный, т.к. АО и ВО - радиусы окружности. Отрезок ОЕ перпендикулярен КМ, т.к. КМ - касательная (касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точке касания Е). Значит, ОЕ перпендикулярен и хорде АВ (если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых КМ, то она перпендикулярна и к другой АВ. Прямые АВ и КМ параллельны по условию). Тогда ОЕ - высота равнобедренного треуг-ка АОВ. Пользуемся свойством равнобедренного треуг-ка о том, что высота его, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Значит
<AOE=<BOE
Следовательно, дуги АЕ и ВЕ, на которые опираются эти углы, также равны между собой: АЕ=ВЕ

2. Пользуемся свойством биссектрисы угла: каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Строим биссектрису угла ВАС, на ее пересечении с катетом  ВС ставим точку Е. Помним о том, что расстояние от точки Е до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Перпендикуляр СЕ уже есть (угол С прямой по условию), строим перпендикуляр ЕС1. ЕС=ЕС1