Радиус основания цилиндра равен 38 см, а диагональ осевого сечения 95 см. найдите: 1) площадь осевого сечения; 2) площадь боковой поверхности; 3) площадь полной поверхности цилиндра.

1. осевое сечение цилиндра- прямоугольник.
S осев. сечен.= a*b

прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=95 см - диагональ осевого сечения цилиндра
катет а=76 см - диаметр основания цилиндра d=2R, d=38*2=76
катет b - найти, - высота цилиндра
по теореме Пифагора:
95²=76²+Н², Н²=3249,  Н=57 см
S сеч=76*57=4332 см²

2. Sбок пов. цилиндра=2πRH=2π*38*57=4332π  см²

3. Sполн.пов=Sбок.пов+2*Sосн
Sполн. пов=2πR*(H+R)=2π*38*(57+38)=7220 см²

Объяснение:

7)

<АВС=180°-<А*2=180°-30°=150°

Н=АВ/2=2/2=1 ед высота треугольника опущенная на ВС.

S=1/2*BC*H=1/2*2*1=1ед²

ответ: 1ед²

13)

S=MN²√3/4=4²√3/4=4√3 ед²

ответ: 4√3 ед².

14)

ВС=Р/3=6/3=2 ед сторона треугольника.

S=BC²√3/4=2²√3/4=√3 ед²

ответ: √3 ед²

15)

АВС- равносторонний треугольник.

S=AC²√3/4=8²√3/4=64√3/4=16√3 ед²

ответ: 16√3 ед²

19)

<В=180°-2*75°=30°

S=1/2*BC²*sin<B=1/2*2²*1/2=1ед²

ответ: 1ед²

20)

∆АВС- равносторонний.

S=a²√3/4 ед²

ответ: а²√3/4 ед²

21)

По формуле Герона.

р=(2*LM+KM)/2=50/2=25

S=√(25(25-13)(25-13)(25-24)=√(25*12*12*1)=

=5*12=60ед²

ответ: 60ед²

Сечение, проходящее через DP --это треугольник, в котором одна сторона уже задана, осталось найти третью вершину))
эта точка должна лежать на прямой, параллельной СЕ (сечение должно содержать прямую, параллельную СЕ)))
можно, наверное и не достраивать до параллелепипеда, но мне кажется, что так понятнее и лучше видно)) у параллелепипеда есть параллельные грани...
DP пересекает плоскость АСЕ в точке пересечения прямых DP и AE
в плоскости АСЕ (это диагональное сечение параллелепипеда)))
строим параллельную СЕ прямую...
или просто: DP пересекаем с АЕ и через точку пересечения проводим параллельно СЕ прямую