Бічна поверхня циліндра становить половину його повної поверхні. знайдіть площу повної поверхні циліндра , якщо діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 5 ми.

Треугольник авс, ав=8, вс=12, уголв=30, проводим высоту ск на ав, треугольник скв прямоугольный, ск=1/2вс=12/2=6, площадьавс=1/2*ав*ск=1/2*8*6=24, ас в квадрате=ав в квадрате+вс в квадрате-2*ав*вс*cos30=64+144-2*8*12*(корень3/2)=(208-96*корень3) - обозначим это выражение как х=ас в квадрате, ад/дс=ав/вс, ад/дс=8/12=2/3, дс=3*ад/2, ад+дс=ас, ад+3*ад/2=5ад/2=ас, ас в квадрате=25*ад в квадрате/4, проводим высоту вн на ас, высота вн одинакова как для треугольника авс, так и  для двс , так и для авд, площадь авс=1/2ас*вн, 24=1/2ас*вн. 48=ас*вн, возводим обе части в квадрат, 2304=х*вн в квадрате, вн в квадрате=2304/х, ад в квадрате=4*х/25, площадь авд=1/2*ад*вн, возводим обе части в квадрат, площадь авд в квадрате=1/4*(4*х/25)*2304/х=2304/25=92,16, площадьавд=9,6

Авсд  - прямоугольник. о точка пересечения диагоналей ас и вд. ав  =  5 см, угол аов  = 60. диагонали  прямоугольника  равны  и точкой пересечения делятся пополам. треугольник  аос  равнобедренный, так как ао = ов как половинки диагоналей. ав - основание. но если в равнобедренном тр-ке угол при вершине равен 60, то такой  тр-ник равносторонний. значит  ао  = во = со = до = 5 см. тогда  диагонали  ас = вд = 5  *  2  =  10 см. по  теореме  пифагора найдем сторону ад. ад  =  √(100  -  25)  = √75 = 5√3 см s  =  ав * ад = 5 * 5√3 = 25√3  см^2