Периметр треугольника abc равен 18 см. средние линии данного треугольника образуют треугольник kdm. чему равен периметр треугольника kdm? заранее ,

Каждая средняя линия равна половине стороны,которой параллельна.
KD=AB/2
MD=BC/2
MK=AC/2
P(ABC)=AB+BC+AC=18 см
P(KDM)=KD+DM+MK=AB/2 + BC/2 + AC/2=(AB+BC+AC)/2=18/2=9 см

Втетрайдере давс точка р середина ад, точка f принадлежит ребру дв, причем f принадлежит дв, дf: fв=1: 3. постройти сечение тетрайдера с плоскостью проходящую через рf и || ас. найдите s сечения, если все ребра равны а. проведем в плоскости adc прямую через точку p параллельную прямой ac, полученная прямая пересекает dc в точке м. тогда pmf - искомое сечение. найдем его площадь. 1) так как df: fb = 1: 3 и df + fb = db = a, то df = 1/4 * a. pd = 1/2 * ad = 1/2 * a. так как в треугольнике adb ad = db = ab = a, значит он равносторонний и pdf = 60. тогда по теореме косинусов: pf^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 pf^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 2) в треугольнике dac pm || ac и p - середина ad => pm - средняя линия, тогда pm = 1/2 * ac = 1/2 * a и dm = 1/2 * dc = 1/2 * a 3) dm = 1/2 * a, df = 1/4 * a так как в треугольнике cdb cd = db = cb = a, значит он равносторонний и fdm = 60. тогда по теореме косинусов: fm^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 fm^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 значит искомый треугольник pmf равнобедренный fm = pf = 3^(1/2)/4 * a, dm = 1/2 * a fh2 - высота треугольника mfp (она же медиана) отсюда mh2 = 1/2 * mp = 1/2 * 1/2 * a = 1/4 * a из прямоугольного треугольника fmh2: (fm)^2 = (fh2)^2 + (mh2)^2 (fh2)^2 = (fm)^2 - (mh2)^2 (fh2)^2 = (3^(1/2)/4 * a)^2 - (1/4 * a)^2 = = 3/16 * a^2 - 1/16 * a^2 = 1/8 * a^2 => fh2 = 2^(1/2)/4 * a s mfp = 1/2 * mp * fh2 s mfp = 1/2 * 1/2 * a * 2^(1/2)/4 * a = 2^(1/2)/16 * a^2 вот так наверное.

 

не знаю, как назвать фигуру, но выглядит она, как 2 склееных конуса

 h=12 см

с=25 см

предположу, что это египетский треугольник, тогда катеты будут равны 15 и 20 см

проверим мою теорию по формуле h=ab/c

15*20.25=12, моя теория подходит

катеты этого треугольника - это образующие 2х конусов(напоминаю, что я решаю через конусы)

высота треугольника будет являться радиусом

 

r=12 см

L1=15 см

L2=20 см

площадь боковой поверхности равна произведению образующей, радиуса и числа Пи

Sб.п.=ПrL

находим сумму площадей боковых поверхностей конусов

П*12*20+П*12*15=12П(20+15)=35*12*П=420П см2