Вравнобедренном треугольнике авс ав=вс, проведена биссектриса ам. на продолжении стороны св за точку в выбрана точка f. известно что угол авf=84°. найдите величину угла амв в градусах ​

сфера вписана в конус.

осевое сечение конуса -равнобедренный треугольник и вписанная окружность.

R=S/p

р=(a+b+c)/2

SΔ=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

прямоугольный треугольник:

катет - радиус r основания конуса, найти

гипотенуза - образующая L конуса

катет - высота конуса Н

<α - угол между образующей и радиусом основания

cosα=r/L, r=L*cosα

равнобедренный треугольник со сторонами: L, L, 2r

pΔ=(L+L+2r)/2, pΔ=L+r, pΔ=L+L*cosα, pΔ=L(1+cosα)

SΔ=√((L+r)(L+r-r)(L+r-L)(L+r-L))=√((L+r)*r² *L

SΔ=r*√(L+r)L,

SΔ= (L*cosα)*√L(1+cosα)*L,

SΔ=L*cosα*L*√(1+cosα),

SΔ=L²cosα√(1+cosα)  

R= [ L²cosα√(1+cosα) ] / [ L(1+cosα) ] .

R=L*cosα√(1+cosα) .

Sсферы=4πR .

Sсферы=4πLcosα√(1+cosα).

  чтобы найти периметр многоугольника, нужно знать длины всех его сторон. 

опустим высоты dh и ck. 

прямоугольные треугольники dhа и скв равны по гипотенузе и острому углу. 

dhkс прямоугольник, его противоположные стороны равны.

нк=dc=8 ⇒

ан=кв=(ав-сd): 2=(14-8): 2=3 

углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.

в ∆ скв ∠ксв=∠dcb-∠dck=120°-90°=30°

ан и кв противолежат углу 30° и равны половине гипотенузы⇒ ad=cb=2•3=6 

p=ad+dc+cb+ba=6+8+6+14=34 (ед. длины)