Відповідні сторони двох подібних трикутників доповнюють 50 см і 70 см. площа трикутника зі стороною 50 см дорівнює 100см в квадраті. знайдіть площу другого трикутника.

Вправильной треугольной пирамиде основанием высоты является центр правильного треугольника.. этот центр - пересечение высот, медиан и биссектрис треугольника. нам дано, что б оковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. это значит, что апофема sн (высота боковой грани) образует с плоскостью основания угол 60 градусов. в прямоугольном треугольнике оsh: tg60=so/oh. отсюда он=so/tg60 или он= 10√3/√3 =10. этот отрезок можно найти и по пифагору: sh²-он²=so², отсюда он=√(300/3)=10. он - это 1/3 от высоты правильного треугольника (основания пирамиды), так как медианы треугольника делится точкой пересечения (центром правильного треугольника) в отношении 2: 1, считая от вершины. значит высота равна 30. тогда сторона основания "a" найдется из формулы: h=(√3/2)*a: а=2*h/√3 или а=20√3. ответ: сторона основания равна 20√3.

Тут все просто, и не нужно особо много писанины. если квадрат вписан в окружность значит она для него описанная, тогда мы можем воспользоваться общей формулой радиуса описанной окружности около правильного многоугольника: (мы можем ее использовать, т.к. квадрат - правильный четырехугольник) r  =  a  / (2  sin(360°/2n))  где a - сторона правильного многоугольника n - число сторон многоугольника.найдем r = 48 / (2*sin(360/8) = 48/(2*√2/2) = 48/√2 опять применим ту же формулу для нахождения стороны пятиугольника, выведем её: a = r(2*sin(360°/2n) a = 48/√2 * sin (36) в  принципе ответ верный, но единственное что может не понравиться- нераскрытый синус есть еще одна формула  (для правильного пятиугольника): a = r *  √((5-√5)/2) из нее: a = 48/(√2*2) *  √(5 -  √5) = 24 /  √2 *  √(5 -  √5) выбирай, что нравится : )