Радиус сферы шара равен2, 6 дм. найдите длину линии пересечения сферы плоскостью находящейся на расстоянии 2, 4 дм от ее центра

ответ: √39 см.

Объяснение:

1)Т.к. боковые рёбра наклонены к основанию на одинаковый угол⇒

основание высоты пирамиды находится в центре описанной около основания окружности;   а₃=6 см по условию и  а₃=R√3 ⇒ R=а₃:√3;

R=6:√3=2√3 (см).  

2) Высота пирамиды ⊥ плоскости основания ⇒ h⊥R и

tg60°=h:R  ⇒   h=R*tg60°=2√3*√3=2*3=6 (см).

3) а₃=2r√3, где r- радиус вписанной в основание окружности;

r=а₃:2√3=6:2√3=3:√3=√3 (см).

4) Пусть х- апофема пирамиды  ⇒ х - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами r и h.  Из теоремы Пифагора:

х=√(r²+h²)=√(√3²+6²)=√(3+36)=√39 (см).

Объяснение:

А) х=(х₁+х₂):2  ,у=(у₁+у₂):2  ,где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты середины.

А(2;4) ,В(8;-4) . О-середина АВ , найдем ее координаты.

х(О)= ( х(А)+х(В) )/2                 у(О)= ( у(А)+у(В) )/2

х(О)= ( 2+8 )/2                          у(О)= ( 4-4 )/2

х(О)= 5                                      у(О)= 0

О( 5 ; 0) .

В) d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ),  где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка.

АО=√( (5-2)²+(0-4)² )=√(9+16)=5.

С) Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , (х₀ ; у₀)-координаты центра.

(x – 5)²+ (y – 0)² = 5²

(x – 5)²+ y² =25