Три номера о трапеции на завтра(30.07) к часу дня1. відрізки, на які діагональ трапеції поділяє середню лінію, відносяться як 5: 9, а їх різниця =12см. знайдіть основи2. висота прямокутної трапеції, проведена з вершини тупого кута, поділяє її основу на відрізки, перший з яких, рахуючи від вершини тупого кута, на 4см більший за другий. знайдіть основи, якщо середня лінія =13см3. знайдіть площу рівнобічної трапеції, якщо діагоналі перпендикулярні, а середня лінія =8см

Объяснение:

1.  пусть один отрезок 5х см, а второй  9х см. Тогда 9х-5х=12,

4х=12, х=3 ⇒відрізки, на які діагональ трапеції поділяє середню лінію равны 5×3=15см и 9×3=27см.

так как они являются сред. линиями в треугольниках, на которые поделила трапецию  диагональ,то основи равны  15×2=30 и 27×2=54см

2.  сред. линия трапеции= полусумме оснований!

(х+4)+(х+4+х)=13×2

3х+8=26

3х=18

х=6⇒    основи=   10см и 16см

Это как бы достаточно классическая задача. А такая пирамида называется тетраэдр. Правильная пирамида. Очень правильная.

Назови вершины банальными буквами ABCD.
Далее надо заметить, что отрезок, являющийся расстоянием между двумя противоположными рёбрами (длину которого мы ищем, назовём его банальной букой х), лежит в плоскости, содержащей одно из рёбер, и точку середины противоположного ребра. Точнее даже,  этот самый отрезок является высотой равнобедренного треугольника, образованного одним из рёбер, и высотами двух соседних граней.
Чему равна высота в равностороннем треугольнике со стороной а? Стандартная формула: а * корень(3) / 2.
Итак, что мы имеем: необходимо найти высоту равнобедренного треугольника, в основании которого лежит ребро а, а обе боковые стороны равны, как только что нашли, а * корень(3) / 2.
Теорема Пифагора нам тут имеем:
х = корень ( (а*корень(3)/2 ) в квадрате - (1/2а) в квадрате);
х = а * корень ( 2) / 2.

Такой получается ответ.

Попробую стать лаской. Хотя обычно я злой, очень злой.

Давай попробуем рассуждать логически. В маленьком треугольнике, отсекаемом от заданного высотой, нам даны катет 12 (он равен высоте большого), и гипотенуза 24 (она равна катету большого). Из этого можем найти второй катет маленького, назовём его банальной буквой х. По теореме Пифагора,
х^2 = 24^2 - 12^2 = 432
х = корень(432) = 12*корень(3).

теперь нам нужно заметить, что маленький и большой треугольники подобны по трём углам (у них обоих имеется прямой угол, и ещё один из острых углов у них общий). При этом у большого треугольника катет дан 24 см, а у маленького мы нашли в предыдущем действии 12*корень(3). Значит можем составить пропорцию.

Назовём гипотенузу большого треугольника, которую нужно найти банальной буквой у. Тогда
у / 24 = 24 / (12*корень(3))
Отсюда у = 24 * 24 / (12*корень(3)) = 48 / корень(3) = 16*корень(3)
Если угодно в цифрах, то 16 * 1,732  = примерно 27,71 см

Ну так у меня получилось. Уж не знаю обманул тебя или правду сказал.