Урівнобедреному трикутнику основа дорівнює 12см, а бічна сторона 10 см. знайдіть площу трикутника.

Проведем высоту из вершины треуг., она будет являться так же и его медианой (В равнобедренном треугольнике высота проведенная из вершины является также биссектрисой и медианой). Следовательно основание будет поделено на 2 равных отрезка по 6 см. Т.к провед высота делит углы на 90*, то по теореме пифагора можно найти высоту 10^2=6^2+x^2, откуда 100=64+х^2 х=6, следовательно высота 6, а площадь треуг равно половина основания на высоту и равна (6 x 12)/2 =36 см^2. 

Дано: 

Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.

Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых) 
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.

ответ: 35 см. 

Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.    
Дано: Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых) 
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 — 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.