34 )) в прямоугольном параллепипеде в основании лежит квадрат. диагональ которого равна 3 корня из 2 см. боковые ребра 5 см. найти диагональ боковой грани. , , )

Диагональ квадрата равна: d=а√2 ⇒ а=d/√2=3√2/√2=3 см.
Диагональ боковой стороны по т. Пифагора:
D=√(3²+5²)=√34 cм - это ответ.

По формуле:диагональ квадрата равна
 d=а корень из 2 ,т.е следовательно  а=d/корень из 2=3корень из 2/корень из 2=3 см.
Диагональ боковой стороны по т. Пифагора: 
D=корень из(3^2+5^2)=корень из 34 cм
ответ: корень из 34 см.

Малая диагональ делит ромб на два треугольника
так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60°
Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см.
площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников
найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
a, b, c -  стороны треугольника
p - полупериметр
Р=8+8+8=24см
р=24:2=12см
S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3
S ромба равна 32√3

Малая диагональ делит ромб на два треугольника
так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60°
Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см.
площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников
найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
a, b, c -  стороны треугольника
p - полупериметр
Р=8+8+8=24см
р=24:2=12см
S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3
S ромба равна 32√3