Внешние углы треугольника равны 100° и 120°. найти внутр.угол при 3-ей вершине.

grishin

27.12.2022

<A = 180 - 100 = 80 градусов,
<B = 180 - 120 = 60 градусов,
<C = 180 - (80 + 60) = 180 - 140 = 40 градусов.
ответ. 40 градусов.

muzaffarovich-Sergei1777

27.12.2022

мде)

Дано: треугольник ABC, AB = 9 см, AC = 40 см

Найти: BC, углы B и C.

Решение: 1) BC^2 = AB^2 + AC^2 - по теореме Пифагора

BC = кореньквадратныйиз(9^2 + 40^2) = кореньквадратныйиз(81 + 1600) = корень квадратный из(1681) = 41

2) Углы можно найти многими Так например:

sin B = AC / BC = 40 / 41 = 0,9756

sin C = AB / BC = 9 / 41 = 0,2195

Угол B = 77.32

Угол С = 12.68

Это я нашёл по калькулятору арксинусов. Устно это не найдешь)

В 8-9 классах это обычно находят либо на калькуляторе, либо по таблице брадиса. Что такое арксинус в таких классах ещё мало кто знает(по программе не положено), поэтому записывать ответ в арксинусах уж точно нельзя. =)

Можно перевести значения углов после запятой в минуты(в шестидесятитеричную систему счисления)

32 - 100

x - 60

x = 19,2, округляем = 19

68 - 100

x - 60

x = 40,8 , округляем = 41

Получаем такие значения углов

B = 77 градусов 19 минут = 77°19'

C = 12 градусов 41 минута = 12°41'

=)

cvetyzelen283

27.12.2022

Ребро не было указано в условии задачи, поэтому я обозначу его за {a}.

--------------

а)

проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.

Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.

---------------

б)

Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.

AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).

найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.

$S=\frac{1}{2} A_1B_1*B_1C_1*sin(120)=\frac{1}{2} B_1C_1*A_1H\\a^2*sin(120)=a*A_1H\\A_1H=a*sin(180-60)=a*sin(60)=\frac{a\sqrt{3}}{2}$