Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 3 см, а периметр её боковой грани — 22 см. найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

В основании правильной четырехугольной призмы лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат. 
Так как в этом ссучае боковые грани все равны, то площадь боковой поверхности:
S = 3 * 5 * 4 = 60 см^2
Площадь обоих оснований:
S = 3^2 * 2 = 18 см^2
Площадь полной поверхности равна:
S = 60 + 18 = 78 см^2

Пусть боковое ребро равно х, тогда периметр боковой грани равен 2х+2·3=22,
2х=16, 
х=8 см.
В таком случае площадь боковой поверхности: 
Sбок=4·а·х=4·3·8=96 см²,
Площадь основания: Sосн=а²=3²=9 см².
Общая площадь: 
Sобщ=Sбок+2Sосн=96+2·18=132 см² - это ответ.

•Задание 3

1. По условию дано, что AE = CK и EO = CB, угол E = углу С, следовательно данные треугольник равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углом между ними);

ч.т.д.

•Задание 4

1. AO = OK, сторона OC является общей для обоих треугольников, внешние углы AOB и KOB равны, следовательно смежные с ними углы AOC и BOK равны (так как BOC - развёрнутый угол, следовательно угол BOK + угол COK = 180°, а так как BOK = AOC, то и COK = COA) . Следовательно треугольник AOC = треугольнику OKC по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними)

чтд.

Пирамида SABCD пересечена плоскостью KLNM, параллельной основанию.

1. Каково взаимное расположение прямых (пересекаются, скрещиваются, параллельны):

а) AS и CD?   ответ:  скрещиваются, т.к. CD∈( ADC) , AS∩( ADC) =A , A∉CD

б) AB и KL?   ответ:  параллельны , т.к. (KLN)||(АВС).

в) CD и LM?   ответ:  скрещиваются, т.к.CD∈(CDM) , а LM пересекает эту плоскость в точке М , не лежащей на CD.

2. Как расположены плоскости:

а) ASB и DSC?   ответ:  пересекаются ,т.к. имеют общую точку

б) ABD и ASD?  ответ:  пересекаются ,т.к имеют общую прямую.