1.в каком случае говорят, что прямая пересекает плоскость? 2.в каком случае говорят, что плоскости пересекаются?

1) в том случае если прямая перпендикулярна плоскости или перпендикулярна какой- либо прямой лежащей в этой плоскости.

2) так говорят, когда две прямые лежащие в двух данных плоскостях перпендикулярны друг другу и имеют общие точки

формула объёма конуса 

v=πr²•h/3 

осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. высота делит его на равные прямоугольные треугольники, в которых образующая - гипотенуза, высота и радиус - катеты.   

выразим  квадрат радиуса конуса через высоту из осевого сечерния. 

по т.пифагора

r²=l²-h² 

r²=(3√5)²-h²

r²=45-h² =>

36π=π(45-h²)•h/3

36•3=(45-h²)•h

по условию h < 4

если h=3,  уравнение превращается в равенство. 

36•3=(45-9)•3 =>

h=3

Он создал науку " аналитическая ".  декарт внес значительный вклад в развитие . его считают создате- лем аналитической . он заложил основы современной : ввел буквенные символы, обозначил переменные величины, разработал теорию уравнений.  декарт заложил основы аналитической , дал понятия переменной величины и функции, ввел многие обозначения. высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (вихри декарта) . р. декарт ввел представление о рефлексе (дуга декарта).